层次分析法

主要用于解决 评价类问题

层次分析法步骤

确定用什么指标

• 知网或者其他地方查询

  在别人发表的论文中找

填写权重表格

• 两个两个指标进行比较，最终根据两两比较的结果来推算出权重（分治思想）如何填写表格

  • 确定各个指标所占权重

    得到一个判断矩阵（根据这个正互反矩阵确定权重）

  • 各个指标下不同对象的重要程度（生成判断矩阵）

    这个就有问题

    可能会出现矛盾 不一致的情况（应该是aij aji = aik） 使用 进行一致性检验 简单来说可以看*两列之间却是不是成倍数关系

    可知：r（A） = 1 只有一个特征值为 n

    不一致时 不一致程度越大 特征值越大

***对不一致性进行检验***![QQ截图20200616155902](层次分析法/QQ截图20200616155902.png)

对一致求权重

+ 算数平均

  分别求每一列的比例 然后取平均

+ 几何平均

  第一步：将A的元素按照行相乘得到一个新的列向量 

  第二步：将新的向量的每个分量开n次方 

  第三步：对该列向量进行归一化即可得到权重向量

+ 特征值法

  第一步：求出矩阵A的最大特征值以及其对应的特征向量
  第二步：对求出的特征向量进行归一化即可得到我们的权重

论文中

层次结构图